Булева функция по шагам

Полное решение булевой функции по формуле, вектору или таблице истинности.
Булева функция

Таблица истинности

ABCF
0001
0010
0101
0110
1001
1010
1101
1111

Решение по шагам

  1. 1

    СДНФ

    Объединяем элементарные конъюнкции для строк, где F = 1.

    ¬A∩¬B∩¬C ∪ ¬A∩B∩¬C ∪ A∩¬B∩¬C ∪ A∩B∩¬C ∪ A∩B∩C

  2. 2

    СКНФ

    Пересекаем элементарные дизъюнкции для строк, где F = 0.

    (A∪B∪¬C) ∩ (A∪¬B∪¬C) ∩ (¬A∪B∪¬C)

  3. 3

    Минимальная ДНФ

    Склеиваем соседние импликанты методом Квайна—Мак-Класки.

    A∩B ∪ ¬C

  4. 4

    Полином Жегалкина

    Вычисляем коэффициенты преобразованием Мёбиуса по модулю 2.

    1 ⊕ C ⊕ A·B·C

  5. 5

    Разложение Шеннона

    Разлагаем функцию по переменной A.

    (A∩(¬B∩¬C ∪ B∩¬C ∪ B∩C)) ∪ (¬A∩(¬B∩¬C ∪ B∩¬C))

Карта Карно

A \ BC00011110
01001
11011

Логическая схема

Входы: ABC
A∩B ∧
¬C ¬
∨ Выход функции
F

Как пользоваться инструментом

Калькулятор преобразует булеву функцию между таблицей истинности, каноническими формами, полиномом Жегалкина и логической схемой.

Порядок работы

  1. Введите формулу или задайте вектор значений.
  2. Проверьте или измените таблицу истинности.
  3. Пройдите по каждому шагу и скопируйте нужную форму.

Когда пригодится

  • Дискретная математика
  • Булева алгебра
  • Цифровые схемы

Ограничения и точность

  • Поддерживаются функции не более чем от четырех переменных.
  • Минимальная ДНФ строится методом Квайна—Мак-Класки.

Конфиденциальность

Формула и все вычисления остаются в браузере.